已知（a+b）^2=7，（a-b)^2=3，则a^2+3ab+b^2等于多少？？

因为(a+b)^2=7
所以a^2+2ab+b^2=7
因为(a-b)^2=3
所以a^2-2ab+b^2=3
所以a^2+b^2=3+2ab
所以3+2ab+2ab=7
ab=1

a^2+3ab+b^2
=(a+b)^2+ab
=7+1
=8

（a+b）^2-（a-b)^2
=4ab=7-3=4
所以ab=1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7-2=5
所以a^2+3ab+b^2=5+3*1=8

因为（a+b）^2=7，所以有：a^2+2ab+b^2=7
（a-b)^2=3，所以有：a^2-2ab+b^2=3
由以上两式有：a^2+b^2=5；ab=1
所以：a^2+3ab+b^2＝5+3＝8

ab=((a+b)^2-(a-b)^2)/4=(7-3)/4=1
a^2+3ab+b^2=(a+b)^2+ab=7+1=8

(a+b）^2-（a-b)^2
=4ab=7-3=4
所以ab=1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7-2=5
所以a^2+3ab+b^2=5+3*1=8

（a+b）^2-（a-b)^2=4ab
（a+b）^2+（a-b)^2=2(a^2+b^2)
下面应该不用说了吧